W obliczeniach operacje logiczne są konieczne, ponieważ mogą być używane do modelowania sposobu, w jaki informacje przepływają przez obwody elektryczne, takie jak obwody wewnątrz procesora. Tego typu operacje są nazywane operacjami boolowskimi.
Elementy obwodu, które zachowują się zgodnie z logiką boolowską, nazywane są bramkami logicznymi.
Podstawowe operacje logiczne
Poniższe siedem operacji logicznych pobiera dane wejściowe, które są prawdziwe (1) lub fałszywe (0) i tworzą pojedynczą wartość wyjściową, która jest również prawdziwa lub fałszywa.
Większość tych operacji może przyjąć więcej niż dwa wejścia, z wyjątkiem operacji NOT, która pobiera tylko jedno wejście. Poniżej znajdują się przykłady wykorzystujące tylko jedno lub dwa wejścia, co zwykle dzieje się wewnątrz komputera.
Operacje są wymienione poniżej. Kliknij link, aby dowiedzieć się więcej.
- I
- LUB
- NIE
- NAND
- ANI
- XOR
- XNOR
Operacja logiczna AND zwraca wartość true tylko wtedy, gdy wszystkie jej wejścia są prawdziwe. Jeśli którekolwiek z wejść jest fałszywe, wyjście jest również fałszywe.
W programowaniu komputerowym operacja AND jest zwykle zapisywana jako && (dwa znaki handlowe).
W algebrze Boole'a operacja AND dwóch wejść A i B może być zapisana jako AB .
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla operacji AND z dwoma wejściami oraz schemat logiczny bramki AND.
| I | ||
|---|---|---|
ZA | b | AB |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
LUB
Operacja logiczna OR zwraca wartość true, jeśli którekolwiek z jej wejść jest prawdziwe. Jeśli wszystkie wejścia są fałszywe, wyjście jest również fałszywe.
W programowaniu komputerowym operacja OR jest zwykle zapisywana jako || (dwa pionowe paski).
W algebrze Boole'a wartość OR dwóch wejść A i B można zapisać jako A + B.
Uwaga: Nie należy mylić operacji OR z dodawaniem arytmetycznym, chociaż oba używają symbolu „ + ”. Są to odrębne operacje.
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla operacji OR z dwoma wejściami oraz schemat obwodu bramki logicznej OR.
| LUB | ||
|---|---|---|
ZA | b | A + B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
NIE
Operacja logiczna NOT zwraca wartość true, jeśli jej wejście ma wartość false, i false, jeśli jej wejście jest prawdziwe.
W programowaniu komputerowym operacja NOT jest zwykle zapisywana jako ! (wykrzyknik).
W algebrze Boole'a wartość NOT wejścia A może być zapisana jako A̅ (A z nadwyżką ).
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla operacji NOT oraz schemat obwodu bramki logicznej NOT.
NAND
Operacja logiczna NAND (która oznacza „NOT AND”) zwraca wartość true, jeśli którekolwiek z jej wejść ma wartość false, a false, jeśli wszystkie jej wejścia są prawdziwe.
W algebrze Boole'a wartość NAND dwóch wejść A i B może być zapisana jako
NAND ma rozróżnienie, że jest jedną z dwóch „uniwersalnych” bramek logicznych, ponieważ każda inna operacja logiczna może zostać utworzona przy użyciu tylko bramek NAND. (Drugą uniwersalną bramką logiczną jest NOR.)
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla dwuwejściowej operacji NAND oraz schemat obwodu bramki logicznej NAND.
| NAND | ||
|---|---|---|
ZA | b | ___ AB |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
ANI
Operacja logiczna NOR (która oznacza „NIE LUB”) zwraca prawdę, jeśli wszystkie jej wejścia są fałszywe, a fałsz, jeśli którekolwiek z jej wejść są prawdziwe.
W algebrze Boole'a wartość NOR dwóch wejść A i B można zapisać jako
NOR ma rozróżnienie, że jest jedną z dwóch „uniwersalnych” bramek logicznych, ponieważ każda inna operacja logiczna może zostać utworzona przy użyciu tylko bramek NOR. (Drugą uniwersalną bramką logiczną jest NAND.)
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla dwuwejściowej operacji NOR oraz schemat obwodu bramki logicznej NOR.
| ANI | ||
|---|---|---|
ZA | b | _____ A + B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
XOR
Operacja logiczna XOR (która oznacza „Exclusive OR” zwraca prawdę, jeśli którekolwiek z jej wejść się różni, a fałsz, jeśli wszystkie są takie same. Innymi słowy, jeśli jej wejścia są kombinacją prawdy i fałszu, wyjście XOR to true Jeśli wszystkie dane wejściowe są prawdziwe lub wszystkie fałszywe, wyjście XOR jest fałszywe.
W algebrze Boole'a wartość XOR dwóch wejść A i B może być zapisana jako A⊕B . (Symbol XOR, ⊕ przypomina znak plus wewnątrz okręgu).
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla operacji XOR z dwoma wejściami i jej schemat obwodu:
| XOR | ||
|---|---|---|
ZA | b | A⊕B |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
XNOR
Operacja logiczna XNOR (która oznacza „Exclusive NOT OR” zwraca wartość true, jeśli wszystkie jej wejścia są takie same, a false, jeśli którekolwiek z nich się różnią. Innymi słowy, jeśli jej wejścia są kombinacją wartości true i false, wynik XNOR jest fałszywy.Jeśli wszystkie jego wejścia są prawdziwe lub wszystkie fałszywe, wyjście XNOR jest prawdziwe.
W algebrze Boole'a wartość XNOR dwóch wejść A i B można zapisać jako
Poniżej znajduje się tabela prawdy dla operacji XNOR z dwoma wejściami i jej schemat obwodu:
| XNOR | ||
|---|---|---|
ZA | b | _____ A⊕B |
| 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
- Jak utworzyć program komputerowy?
Akumulator, Boolean, Idempotence, Operator, Warunki programowania